Silicon Conflict: 基于 C11 格点的确定性帧锁步与流场势能寻路算法

ABSTRACT // 摘要

大规模即时战略游戏中的单位寻路与状态同步是 CPU 性能的头号瓶颈。传统针对每个单位执行独立 A* 搜索的策略在单位数超过 100 时会引起显著的帧率抖动；而浮点数微小舍入误差会导致不同客户端或不同运行时的物理脱节。本文介绍 Silicon Conflict 采用的 C11 离散格点势能反向 Dijkstra 流场算法与 50Hz 定点数定周期锁步循环，确保多单位编队以极低开销实现丝滑避障与绝对确定性。

#Lockstep#Flow Fields#Web Audio#RTS Engine#Fixed-Point

对应在轨工程实验舱:SILICON-CONFLICT

1. 统一反向 Dijkstra 势能流场数学推导

当集群指挥官指定目标格点 \(T = (x_t, y_t)\) 时，算法以 \(T\) 为波前源点，向整张 C11 拓扑格网广播波前更新。每个可行走格点 \(u\) 的势能 \(\Phi(u)\) 满足：

\Phi(u) = \min_{v \in \mathcal{N}(u)} \left( \Phi(v) + c(u, v) + \alpha \cdot \text{Heat}(u) \right)

2. 势能梯度向速度向量的转化

每个智能体无需知道全图路径，仅需以当前格点四邻势能差分计算局部下降梯度向量 \(\mathbf{V}_d = -\nabla \Phi(x, y)\)，并结合 Reynolds 群集分离力实现零碰撞滑行：

flowFieldSteering.ts

export function computeFlowVector(x: number, y: number, potentialMap: Float32Array, width: number): [number, number] {
    const cx = Math.floor(x);
    const cy = Math.floor(y);
    const idx = cy * width + cx;

    // Finite-difference potential gradient
    const left  = potentialMap[idx - 1] ?? Infinity;
    const right = potentialMap[idx + 1] ?? Infinity;
    const up    = potentialMap[idx - width] ?? Infinity;
    const down  = potentialMap[idx + width] ?? Infinity;

    const gradX = right - left;
    const gradY = down - up;

    const len = Math.hypot(gradX, gradY);
    if (len < 0.0001) return [0, 0];
    return [-gradX / len, -gradY / len];
}

3. 零音频资源依赖的程序化声学合成

为杜绝网络音频文件 404 隐患并压缩包体积至 2MB 以内，所有战斗声效由 Web Audio 振荡器在几行代码内纯数学合成。例如重型轨道炮由 45Hz 强震三角波、白噪声爆裂包络以及线性衰减低通滤波器联合构成。

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