基于空间光学莫尔干涉条纹傅里叶相位解调的亚毫米级装配对齐

ABSTRACT // 摘要

视觉-语言-动作 (VLA) 具身大模型在宏观物体抓取与常识推理中表现出色，但在处理工业级亚毫米插拔（如光纤耦合、半导体微引脚装配）时受限于单目/双目相机的像素分辨率极限与几何投影畸变。本文提出一种光学莫尔干涉条纹辅助的闭环装配架构：利用微光栅重叠形成的几何莫尔条纹将 20 微米级位移放大为肉眼与相机可见的宏观条纹；在 GPU 显存内执行傅里叶变换与相移解调，将高精度微偏差直接注入 VLA 动作生成网络。

#Moiré Optics#VLA Foundation Models#Phase Interferometry#CUDA#Robotics

对应在轨工程实验舱:VLA-MOIRE-PRECISION

1. 莫尔几何放大效应与空间频率载波

设基准光栅与活动光栅空间周期分别为 \(p_1\) 与 \(p_2\)，夹角为 \(\theta\)。重叠形成的宏观莫尔条纹间距 \(W\) 遵循经典光学放大几何公式：

W = \frac{p_1 \cdot p_2}{\sqrt{p_1^2 + p_2^2 - 2 p_1 p_2 \cos(\theta)}} \approx \frac{p}{\sqrt{\left(\frac{\Delta p}{p}\right)^2 + \theta^2}}

2. 傅里叶频域滤波与四步反正切相位提取

在 CUDA 核心中，对相机采集的 500 FPS 图像执行快速傅里叶变换 (2D FFT)，使用 Butterworth 带通滤波器滤除直流偏置与高频环境噪点，最后通过移相差分算法解出相位主值 \(\phi(x, y)\)：

\phi(x, y) = \arctan \left( \frac{I_4(x, y) - I_2(x, y)}{I_1(x, y) - I_3(x, y)} \right)

3. VLA 动作 Token 实时条件化注入

解调出的位移偏角向量 \((\Delta x, \Delta y, \Delta \theta)\) 经由轻量 MLP 映射为 128 维特征向量，作为交叉注意力偏置直接注入机器人扩散动作生成策略 (Diffusion Policy)，实现亚毫米级的精确对齐闭环。

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